Tip:
Highlight text to annotate it
X
Rasyonel üslüleri kullanarak verilen radikal ifadeyi yeniden yazınız.
Elimizde
5a üzeri 4
çarpı
b üzeri 12'nin 4. dereceden kökü var.
köklü ifadesi var.
Burada esas farketmeniz gereken şey şu.
Bir sayının 4. kökü demek;
O sayının 1 bölü 4. kuvveti demektir.
Genel olarak mesela x'in n'ninci dereceden kökü demek, şu demektir.
x üzeri 1 bölü n demektir.
Burada bunu uygulayabiliriz. Çünkü tüm bu ifadenin 4. dereceden kökü şuymuş
5 a üzeri 4 çarpı
b üzeri 12
üssü
üzeri 1 bölü 4
ve biliyoruz ki eğer ifadeleri çarpıp, çarpımın kuvvetini alıyorsak.
Bu her bir kuvvetin terimini alıp sonrada çarpmak ile aynı şeydir.
Bunu yapalım, evet bu ifadeyi 5 üzeri 1 bölü 4 çarpı a üzeri 4
üzeri 1 bölü 4
çarpı b üzeri 12
üzeri 1 bölü 4 olarak yazabiliriz. 5 üzeri 1 bölü 4 kaç eder bilmiyorum.
Bu şekilde bırakabilirim ama bu sadeleşmemiş hali.
ya da 5'in 4. dereceden kökü olarak yazabilirim.
evet gelelim a üzeri 4 üzeri 1 bölü 4 e, eğer sayının kuvvetini alıp sonra
tekrar kuvvetini alırsanız bu;
a üzeri 4 üzeri 1 bölü 4 ile aynı şey olur. bunu yazalım şimdi.
a üzeri 4 çarpı
bir bölü 4 olarak da burada aynı özelliği kullanıyoruz.
b üzeri 12 çarpı 1 bölü 4
Sırayı değiştireceğim. Şimdi elimizde 5'in 4'ncü dereceden kökü
vede a üzeri 4
çarpı 1 bölü 4 var
Zaten 4 çarpı 1 bölü 4, bu ne etti a üzeri 1 olur bu da
zaten sadece a demektir.
B üzeri 12 çarpı 1 bölü 4,
12 çarpı 1 bölü 4 ne etti? 3, demekki bu da b üzeri 3, yani b küp oldu.
Yani sonuç, a çarpı b küp
Çarpı 5'in 4. dereceden kökü. Buymuş.