Tip:
Highlight text to annotate it
X
28, a üssü 4 çarpı, b üssü 6, bölü 7
a üzeri 9, çarpı b ifadesini sadeleştirin.
Öncelikle, birbirine bölünebilen terimleri ayırmak işimizi
kolaylaştıracak.
Mesela 28, 7'ye bölünebilir, onları hemen ayrı yazalım.
28 bölü 7.
a üssü 4 bölü a üssü 9'u da ayrı bir kesir olarak yazabiliriz.
Bunlarda birbirlerine bölünebilirler. Burada yazılanları yeniden yazmış oluyorum
ama 3 ayrı kesir şeklinde ayırıyorum bu sefer.
Ve son kesrimiz olarak da b üssü 6
bölü b'yi yazalım.
Eğer paydaki 3 terimi çarparsak buradakileri elde ederiz
paydadakileri çarptığımızda da bunları buluruz.
Baştaki kesri bölmüş olmamızın sebebi şu
3 ayrı kesirle işlem yapmak daha kolay, çok daha kolay.
28 bölü 7.
İşlemin kolay kısmı. Ne eder? 4.
Sonra, a üssü 4 bölü a üssü 9 var.
Üslü sayılar içeren bir kesirde üslü sayıların tabanları aynıysa paydanın üssünü
payın üssünden çıkarabiliriz.
Yani bu kesir, a'nın 4 eksi 9. kuvveti olacak
yani eksi 5. kuvvet.
Burada da aynı durum b'ler için geçerli.
Bu kesrin değeri b'nin 6 eksi 1'inci kuvvetine eşit.
Orada 1'i görmüyoruz ama tek başına b zaten b üssü 1'e
eşittir.
O zaman b üssü 6
eksi 1
yani b üssü 5 oldu.
Ve böylece ifademizi sadeleştirmiş olduk.
Eğer sayının üssünün negatif olmasını istemezsek bunu bölmeyle de ifade edebiliriz.
a'nın eksi 5. kuvveti demek 1 bölü a'nın 5. kuvveti
demektir. İkisi aynı şey.
Tabi bu da 4, b üzeri 5
bölü a üzeri 5 olur.
İsterseniz 4'ü kesrin payına da yazabilirsiniz fark etmez. Bunlar hepsi
baştaki ifadenin sadeleşmiş halleri.