Tip:
Highlight text to annotate it
X
Bu videoda "işlem sırası" hakkında
biraz konuşacağız.
Ve dikkatinizi toplamanızı istiyorum.
çünkü, gerçekten, diğer matematikte
yapacak olduğunuz her şey,
işlem sırasının temeline dayalıdır.
Peki işlem sırası derken
neyi kastediyoruz ki?
Size bir örnek vereyim.
Bütün nokta bizim matematiksel bir ifadeyi yorumlamak için
tek bir yolumuz olduğudur.
Matematiksel bir ifadem olduğunu düşünelim.
7 + 3 x 5
Şimdi, eğer hepimiz işlem sırasında aynı düşüncede olmasaydık,
bu ifadeyi yorumlamak için 2 yolumuz olurdu.
Sadece soldan sağa okuyabilirdik
Yani "sadece 7 + 3 'ü alayım" diyebilirdik.
7 + 3, ardından x 5 diyebilirdik
7 + 3 = 10
Ve 5'e çarparsak
10 x 5, bize 50'yi verir.
yani bu, ifadeyi yorumlayacağınız bir yol olurdu eğer
işlem sırasında aynı fikirde olamasaydık- belki bu doğal bir yoldur
- siz soldan sağa gidersiniz.
Bunu yorumlayabileceğimiz diğer bir yol ise
"Aa! Çarpmayı toplamadan önce yapmak istiyorum" deriz
yani bunu şöyle yorumlayabilirsiniz - bunu renklerle kodlandırmayı deneyeceğim.-
ve 3 x 5 'i ilk olarak yaparsınız,
-
3 x 5=15 'tir ve 7 + 15=22'dir
Bu ifadeyi iki farklı şekilde yorumladık.
- bu sadece düz soldan sağa olandı.
toplamayı yapmak, sonra da çarpma
Bu yolda, çarpmayı önce, toplamayı sonra yaptık.
ve 2 farklı yanıt aldık.
Bu matematikte iyi değildir.
Eğer bu Ay'a gönderilecek bir şeyle ilgili bir çalışmada olsaydı,
2 insanın farklı yorumu yüzünden
ya da 1 bilgisayarın bir yolla, diğerininse
diğer yolla yorumlaması nedeniyle
uydu Mars'a gidebilirdi!
Bu yüzden bu tamamen kabul edilemez,
ve bu yüzden
kabul ettiğimiz bir işlem sıramız olması gerekiyor.
İşlem sırası üzerine kararlaştırılmış bir yol!
İşlem sırası üzerine kararlaştırılmış yol
parantezleri öncelikle yapmaktır.
Bunu şuraya yazalım.
"Parantezler" önce,sonra üslü sayıları
Eğer üslü sayılar nedir bilmiyorsanız,
bununla ilgili şimdi endişelenmeyin! Bu videoda
üslü sayılar örneklerimizde yer almayacak.
Yani aslında bunun için endişelenmenize gerek yok.
Sonra çarpma işlemini yaparız
- buraya sadece "çarp" yazacağım kısa olarak
Sonra çarpma ve bölmeyi yaparız.
Onlar aynı seviyede bir önceliğe sahipler.
Ve sonra da nihayet toplama ve çıkarmayı yaparız.
Peki işlem sırası nedir?
Bunu etiketleyeyim - tam buradaki ise,
bu kararlaştırıldığı üzere işlem sırasıdır.
ve eğer bu işlem sıralarını hep uygularsak,
her zaman aynı cevaba ulaşmalıyız.
Peki bu bize ne der?
Yorumlamak için en iyi yol nedir?
Şöyle ki ,parantezlerimiz yok.
parantezler böyle görünür,
sayıların etrafındaki bu küçük dalgalı şeyler.
Burada hiç parantezimiz yok
İçinde parantezler olan bazı örnekler vereceğim.
Burada hiç üslü saymızı yok
ama çarpma ve bölme işlemlerimiz var.
aslında sadece çarpma işlemimiz var.
İşlem sırası der ki;
"Çarpma ve bölmeyi önce yap"
Yani çarpma önce yapılacak der.
Bu bir çarpma işlemi. O zaman bu işlemin önce yapılacağı bize söylenmiş.
Toplama ve çıkarma üzerine öncelik alır.
Eğer bunu önce yaparsak, 3 x 5
ki sonuç 15'tir, sonra yedi ekleriz.
Toplama ve çıkarma - buraya yapacağım
Sadece toplamamız var - aynen bunun gibi
çarpmayı önce yaparız, 15 cepte ,
sonra 15 + 7 = 22
Yani kararlaştırılmış işlem sırasına dayalı olarak
tam da bu doğru yanıttır.
-
Başka bir örnek yapalım.
Bu bazı şeyleri biraz daha anlaşılır yapacaktır.
-
Mesela 7 + 3 'üm var diyelim
- buraya parantez koyun
x 4 / 2 - 5 x 6
yani burada her çeşit deli şey var,
ama eğer siz işlem sırası kuralını takip ederseniz,
bunu çok kolay bir şekilde basitleştirebilirsiniz
ve umarım hepimiz aynı yanıtı buluruz.
Şimdi sadece işlem sırasını takip edelim.
Yapmamız gereken ilk şey parantezleri bakmak.
Burada parantezler var mı? Evet, var!
7+ 3 'ün etrafında parantezler var.
Bunu ilk yapalım diyor. 7 + 3 =10.
bunu basitleştirebiliriz.
- sadece işlem sırasına bakarak.
10 ile hepsini çarparız. Bunu kopyalayıp yapıştırayım.
böylece aynı şeyi devamlı yazmam.
Kopyalayayım. Yapıştırayım
Böylece bu "10 x her şeyi" daha basit bir hale getirir.
Parantezlerimizi öncelikle yaptık. Sonra ne yaparız?
Bu ifadede başka parantez yok.
Sonra üslü sayıları yapmamız söylenmiş.
Burada üslü sayı göremiyorum.
ve sadece üslü sayıların nasıl göründüğünü merak ediyorsanız
bir üslü sayı şöyle görünür -
bilirsiniz, yedinin karesi
bu minik sayıları sayının sağ üstünde görürsünüz.
Burada üslü sayımız hiç yok,
bu nedenle bu konuda endişelenmemize gerek yok.
Sonra çarpma ve bölme işlemlerini yapmamız gerektiği söylenmiş.
Nerede bir çarpma işlemi gördük,
çarpma işlemimiz ,bölme, ve tekrar çarpma işlemimiz var.
Şimdi, aynı seviyede çoklu işleminiz olduğunda
ve işlem sıramızda, çarpma ve bölme
aynı seviyededir, o zaman işlemi soldan sağa yaparız.
Bu durumda, önce 4'le çarpacaksınız sonra
2 'ye böleceksiniz. Dördü ikiye böldükten sonra çarpmayacaksınız.
Sonra çıkartma işleminden önce 5 x 6' yı yapacağız
Tam burada. Şimdi bu neymiş anlayalım.
Bu çarpma işlemini ilk olarak yapacağız.
-
Bu çarpma işlemini aynı anda yapabiliriz.
çünkü bu çarpma işlemi sonucu değiştirmeyecek.
ama ben işlemleri tek adımda yaparım.
Sonraki adımda 10 x 4 ' ü yapacağız.
10 x 4 =40
Sonra 40/2 yi yapacağız.
-
Sonra o bunu tam da burada basitleştirir.
çarpma ve bölme tamamen aynı seviyededir,
hatırlayın.
Yani, soldan sağa doğru yapacağız
Bunu aynı zamanda yarısıyla çarpmak olarak da ifade edebiliriz.
ve sonra sıra önemli olmayacaktır ama basitleştirmek için
çarpma/bölme işlemlerinde, soldan sağa doğru gidin.
sonra 40 / 2 - 5 x 6 işleminiz var
Yani, bölme - burada sadece bir bölme işlemimiz var -
onu yapmak istiyoruz.
Bu bölmeniz ve bu çarpmanız var.
Birlikte değiller,
bu yüzden aslında onları aynı anda yapabilirsiniz
Ve bunu basitleştirmek için, bunu çıkarma işleminden önce yapacaksınız
çünkü çarpma ve bölme önceliği alır.
Önlerine parantez koyabiliriz
"Bakın, bunları önce yapıyoruz" diyebilmek için
Bu çıkarmayı yaparım
çünkü çarpma ve bölmenin önceliği var.
40 / 2= 20'dir.
Eksi işaretini koyacağız
-5 x 6 = 30
20 - 30 = - 10
Ve bu ifadenin doğru yorumu budur.
Bir şeyi çok çok çok net belirtmek istiyorum:
Eğer aynı seviyede işlemleriniz varsa - yani eğer sizde
1 + 2 - 3 + 4 - 1 gibi bir ifade varsa
Yani toplama ve çıkarma aynı seviyedelerse
- soldan sağa doğru girmelisiniz.
Bunu 1+2 = 3 şeklinde yorumlamalısınız.
Bu 3 - 3 + 4 - 1 ile aynı şeydir
Sonra 3 - 3= 0, + 4, - 1
Ya da bu 4 - 1 ile aynı şeydir,
dolayısıyla sonuç 3, sadece soldan sağa doğru gidersiniz.
Aynı şey çarpma ve bölme için de geçerlidir,
çünkü ikisi de aynı seviyededirler.
Yani eğer 4 x 2 / 3 x 2
4 x 2 = 8, / 3 x2
Ve 8/3 - evet burada bir kesirli sayıya ulaşırsınız.
8/3 olur. Yani bu 8/3 x 2
Ve 8/3 x 2 = 16/3
Bunu böyle yorumlamalısınız - bu çarpmayı ilk olarak yapmazsınız.
Ve sonra 2'ye bölüp ve kalan hepsi.
Bir zaman gelecek ki işlem sırasını çok rahat kullanabileceksiniz .
eğer işlemin hepsi toplama ya da çarpmaysa.
Eğer 1+5+7+3+2 gibi bir işleminiz varsa,
nasıl sıraladığınızın önemi yoktur.
2 + 3 yapabilirsiniz;
Sağdan sola gidebilirsiniz;
Soldan sağa gidebilirsiniz;
ortada bir yerden başlayabilirsiniz -
Eğer hepsi sadece toplamaysa - ve aynı şey doğrudur eğer sadece
çıkarma işlemiyse.
hepsi sadece çarpmaysa - 1 x 5 , x 7, x 3,x 2
nasıl bir sırayla yaptığınızın bir önemi yoktur.
Bu sadece hepsi çarpma ya da hepsi toplamaysa geçerlidir.
Eğer birkaç bölme ya da çıkarma varsa,
soldan sağa giderek en iyisini yapmış olursunuz.