Tip:
Highlight text to annotate it
X
-
Aşağıdaki dizide n'inci terim nedir?
Bakalım.
İlk terim 6.
Buraya terim sayısını koyayım.
Burası sayı.
-
Burası terim sayısı.
Bu da terim.
Buradaki ilk terim 6.
9 elde etmek için 3 topluyorum.
Veya belki başka bir örüntü var.
Yani ikinci terim 9.
Sonra 9'dan 12'ye gidiyoruz.
Galiba yine 3 topluyoruz.
Yani 3 toplamaya devam ediyoruz.
Üçüncü terim 12, dördüncü terim 15.
Bize n'inci terimin değerini veren genel bir ifade bulmamız lazım.
-
Bu dizideki n'inci sayıyı.
Biraz düşünelim.
Her seferinde 3 artırdığımızı biliyoruz ve 6 ile başlıyoruz.
-
O zaman bu terimleri 3'ün katları olarak yazayım, 3'le artırdığım için.
-
İlk terim, 3 çarpı 2.
İkinci terim 3 çarpı 3.
Üçüncü terim 3 çarpı 4.
3 çarpı terim sayısının bir fazlası gibi görünüyor.
-
Öyle değil mi?
Terim sayısını alıyorsunuz, 1 topluyorsunuz ve 3 ile çarparak 6 buluyorsunuz.
-
Terim sayısını alın, 1 toplayın ve 3'le çarpın.
Terim sayısını alıp 1 toplarsanız, 4 bulursunuz. Ve 3'le çarpın.
-
Terim sayısını alın, 1 toplayın - ki bu 5 olur-, sonra 3'le çarpın, sonuç 15.
-
-
n'inci terim için, 1 toplarız, n artı 1 olur. Sonra bunu 3'le çarparız.
-
-
Yani n'inci terim, 3 çarpı n artı 1 olur.
3'ü dağıtmak isterseniz, 3 n artı 3 olur.
Bu ifadenin tüm terimleri verdiğinden emin olmamız lazım.
İlk terim, 3 çarpı 1 artı 3, tamam. 6.
-
İkinci terim, 3 çarpı 2 artı 3 eşittir 9.
Bu terimleri veriyor. Yani n'inci terimin ifadesi bu olacak.
-
Bu örüntünün devam ettiğini varsaymamız lazım.
-