Tip:
Highlight text to annotate it
X
Şimdi sekizinci probleme geçiyoruz.
Bu soru bize
hangi denklemin 5x-2(7x+1)=14x denklemine eşit olduğunu soruyor.
Yani düşünüyorum ki bunun sadeleştirilmesini istiyorlar,
bakalım seçeneklerden birine ulaşabilecek miyiz?
Bunu yapalım.
5x-2(7x+1)=14x ile başlıyoruz.
Bence bu sadeleştirilebilecek en bariz denklem.
2(7x+1) yerine -2(7x+1) bile diyebiliriz
sonra bu 5x artı
Şimdi sadece -2'yi dağıtacağım.
Artı -2 kere 17x, 14x'e eşittir.
Eksi 14x
Sonra -2 kere 1 eşittir -2 ve bu da 14x'e eşit.
Şimdi seçeneklere bakalım.
Seçeneklerdeki denklemlerin sağ tarafında 14x var.
Bizim sadeleştirmemizi istiyorlar.
Bunu sadeleştirince artı -14 yani -14x
eksi 2, 14x'e eşit.
Sonuç olarak elimide 5x-14x var.
5 eksi 14 kaç?
-9, değil mi?
-9x-2=14x
Bu A şıkkı.
Şimdi, bir şey farkettim,
Sanki bir adım atladım.
Böyle yapabilirdik...
Bunu ben yapayım
yaptığım adımı anlayabilesiniz diye.
Eksi diyebilirdik
ve sonra 2'yi parantez içinde dağıtabilirdik.
Orada 5x - (+2) kere 7x, 14x,
artı 2 kere 1, artı 2 diyebilirdik.
Şu an denklemin sol tarafını yapıyorum.
Ve sonra - işaretini dağıtabilirdik.
Sonuç olarak 5x-14x-2 cevabına varıyoruz.
İki türlü de şu anki noktaya varırdık.
Sadeleştirip A seçeneğini bulabilirdik.
Bir sonraki soru.
Hangi denklem sorudaki denkleme eşittir?
Tamam, sadeleştirmemizi
istedikleri başka
bir soru.
Onu yazayım.
4(2-5x)=6-3(1-3x)
Peki, ilk önce 4'ü dağıtalım.
4 kere 2, 8'e eşittir.
4 kere -5x de -20x'e eşittir.
-20x -6'ya eşit
belki bu başka bir şey denilmeye çalışılmıştır.
Bir dakika, 6 - 3, 3. Sonra dağıtalım.
İşlem sırasını unutmayalım.
Çarpma önce gelir.
Yani 6'yla işlem yapmadan
3(1-3x)'i çarpalım.
Denklemin diğer tarafında
çarpma önceydi.
Tamam.
3(1-3x), 3 olacak.
Şimdi
- (+3) kere bunların hepsi.
Yani 3 kere -3 = -9x.
Şimdi - işaretini dağıtabiliriz.
Bakalım sol tarafta ne var.
Daha açık bir renk kullanayım.
Sol tarafta 8-20x=6 var.
Sonra bütün bunu çıkaracağım.
Yani
-1'i kere bu ikisi.
6 artı (-3) yani direkt 6-3
ve sonra eksi kere eksi, artı 9x.
Tamam.
Bakalım bunu sadeleştirmek için ne yapabiliriz.
Denklemin iki tarafına da 20x eklersek ne olur?
Sol tarafta sadeleşir
ve elimizde 8 eşittir--
Ben yapayım en iyisi.
6 eksi 3
20x ekledim, yani 29x oldu.
6-3'ü sadeleştirmeliydim.
Ama bir adımda çok fazla şey yapmak istemedim.
8=3+29x,
ve sonra iki taraftan da 3 çıkarırsak
8 eksi 3, 5'e eşittir.
3'ten kurtulursak elimizde 29x kalır.
29x = 5 de C şıkkı.
Bir sonraki sorumuza geçelim, onuncu soru.
Ve yazdığım bu şeylerin 10. soruya ait olmadığını anlamanız için
üstünü karalıyorum.
n gün için bir yelkenli kiralamanin
dolar cinsinden maliyeti
bu denklemle veriliyor
toplam maliyet 360 dolar ise
yelkenli kaç gün için kiralanmıştır?
Yani bize c'yi veriyorlar, c 360 dolar
yani bize toplam maliyetin 360 dolar olduğunu söylüyorlar
ve bu da eşittir ki
120 artı 60 çarpı toplam kiralanan gün, çarpı 60n
ve bu da onların bizden bulmamızı istediği,n.
Yelkenli kaç günlüğüne kiralanmıştır?
Şimdi, eğer 120 çıkarmak gerekirse
bu denklemin her iki tarafından
240'ın 60n'e eşit olduğunu elde ederiz.
Buraya geçiyorum
ve eğer bunun iki tarafını da 60'a bölerseniz
240 bölü 60
bu 24'ün 6'ya bölümüyle aynı şey
yani 4'tür.
ve sonra 60n bölü 60 da, tabii ki, 1
ve bu da n'dir.
Yani yelkenli 4 günlüğüne kiralanmıştır.
Tamam, 11. problem.
Ve bir kısmını kesip yapıştırdım
ama bizden şunu belirlememizi istiyorlar;
ilk yanlış adım hangisiydi
bu problemdeki?
Tamam şimdi bakalım tespit edebilecek miyiz?
Tamam şimdi bakalım.
3(x+5)=2x+35 i çözün.
Peki.
İlk adımda 3*x 3x5 i dağıtmışlar
Evet, 3x+15=2x+35
Yani birinci adım bence iyi gözüküyor.
Bunu daha koyu bir renkle yapayım.
Birinci adım iyi gözüküyor.
3 ü dağıtmışlar.
Şimdi bakalım ikinci adımda ne yapmışlar.
Bakalım, eğer bunu çözmek isteseydim
iki taraftan da 2x i çıkarırdım,
ve bu da onların yapmaya çalıştığı gibi duruyor
çünkü 2x'ten kurtulmuşlar değil mi?
Şağ tarafta
2x+35 ten 35 gitmişler.
yani bir şekilde 2x'ten kurtulmuşlar
ve ondan kurtulmanın tek yolu da
2x'i iki taraftan da çıkarmaktır.
Değil mi? İki taraftan 2x'i çıkarmak.
Şimdi, eğer 2x'i iki taraftan da çıkarırsam, elbette
sağ taraf 35 kalacaktır.
Sol taraf da 15 olacaktır, tabii ki.
ve şimdi -2x+3x var.
Peki, -2x+3x, bu da x'tir.
Yani 5x burada olmamalıydı.
x+15=35 olmalıydı.
Yani 2x'ten kurtulmaya çaılşmalarına rağmen
2x'i iki taraftan da çıkarmaları gerekirdi.
Kazara 2x'i buraya eklediler
ve 2x+3x=5x dediler.
Yanlış olan buydu.
Çıkarmanız gerek.
Ve sadece x+15=35 kaldı.
Yani ikinci adım ilk hatalarını yaptıkları adımdı.
120. problem.
120
120 foot uzunluğundaki bir ip 3 parçaya kesiliyor.
İpin ilk parçasını çizeyim.
Bunun bir diyagrama ihtiyacı var
Tamam, diyorlar ki ipin ilk parçası
ikinci parçanın 2 katı uzunluğundaymış.
Tamam, ve üçüncü parçanın da
ikinci parçanın 3 katı uzunluğunda olduğunu söylüyorlar.
Her şey ikinci parçanın bir katı.
Yani ikincisi en kısa olanı.
Sadece okuyorum, tamam mı?
Birincisi, ikincinin iki katı
Üçüncüsü ise 3 katı uzun.
Eğer bunu çizersek
Yani, bu ipin ikinci uzunluğuysa,
buna x diyelim.
İpin ikinci uzunluğu bu.
Ve bize ipin ilk parçasının
ikinci parçanın 2 katı uzunluğunda olduğunu
söylediler.
Tamam, eğer bu ipin ilk kısmı ise
ikinci kısmın 2 katı uzunluğunda olacaktır.
Yani 2x.
Pekala.
Ve sonra demişler ki
Bunu magenta renginde yapacağım.
Üçüncü parça ikinci parçanın
3 katı uzunluğundaymış.
Yani buradaki 3. parça.
İkinci parçanın 3 katı uzunluğunda.
Yani 3x.
Ve diyorlar ki,
en uzun parçanın uzunluğu ne kadardır?
Pekala, düşünelim.
Eğer bütün parçaları toplarsam
Bu ne ile sonuçlanır?
Bize ipin 120 foot uzunluğunda olduğunu söylüyorlar.
Peki toplayalım.
Eğer 2x artı x artı 3x yaparsam
120 feet'e eşit olacaktır.
120 feet'e eşittir değil mi?
Bütün uzunluk 120'dir.
Yani 2x artı x 3x eder, artı 3x
6x elde ederiz bu da 120'ye eşittir.
İki tarafı da 6'ya böleriz.
120 bölü 6 dan 20'yi yani x'i elde ederiz.
Pekala, bu x'tir.
İkinci parçanın uzunluğu
ya da ipin en kısa parçası
çünkü bize öyle diyorlar.
Diğer parçalar da bu uzunluğun birkaç katı.
Ama onlar
en uzun parçanın uzunluğunu bilmek istiyorlar.
İpin en uzun parçası
Yani, ipin en uzun parçası apaçık 3. parçadır.
Değil mi? İkinci parçanın 3 katıdır.
Birinci parça sadece 2 katı idi.
Yani bu bilmek istedikleri şey.
3x'in neye eşit olduğunu bilmek istiyorlar.
3x 20'nin 3 katına eşittir
bu da 60 feet eder.
Yani C seçeneğidir.
Sıradaki soru.
Bakalım zamanım var mı.
Evet, galiba var.
Sığdırmaya çalışacağım
Pekala.
Onları acele ettirmek istemem.
Bakalım
Bir inşaat vincini kiralamak günlük 750 dolar.
Ayrıca kullanımı her saat başına artı 250 dolar.
Kiralama ücretinin günlük 2500 doları aşmaması şartıyla
vinç her gün maksimum
kaç saat kullanılır?
Tamam, günlük ücret ne kadar?
Günlük ücret 750 dolar.
Yani fazla veya az kullandığımız önemli değil.
Günlük 750 dolar ödemek zorundayız.
Yani bu 750 dolar artı saat başı 250 dolar'a eşit olur
yani artı 250 çarpı saat sayısı.
Bu günlük toplam tutar.
Ve demek istiyorlar ki
Eğer kiralama ücreti günlük 2500 doları geçmeyecekse
vinç her gün
maksimum kaç saat kullanılır?
Yani bütün bunlar
2500'den küçük veya 2500'e eşit olmalıdır.
Toplam ücret 2500 dolardan küçük veya eşit olmalıdır.
Tamam şimdi bu denklemi burada çözelim.
Burada çözeceğim
Biliyoruz ki $750 arto $250
aşağıda yapayım bunu.
Daha fazla yer
Burada yapabileceğimiz ilk şey nedir?
750'leri denklemin iki tarafından da çıkarabiliriz.
Şunu ede ediyoruz, 250 çarpı h
küçük eşittir 2500 eksi 750, bu ne eder?
1750?
Evet, çünkü 1500 eksi 750, 750dir.
1750
Sadece 750'yi iki taraftan da çıkardım.
Bunu yazayım.
Dedim ki buna artı olarak eksi 750
Sonra da eksi 750 dedim
Ve, tabii ki, eksi 750 artı 750 0 eder
Bu yüzden burada bir şey görmüyorsunuz.
Ve sağ tarafta 2500 eksi 750 eşittir 1750
Pekala, şimdi iki tarafı da 250'ye bölelim.
Eşitsizlik işaretine bir şey yapmamıza gerek yok
çünkü 250 pozitif bir sayı
Yani, saatler, maksimum saat sayısı
saat sayısı 1750 bölü 250'den küçük veya buna eşit olmalıdır
Ki bu da, bakalım, 1750 bölü 250
175 bölü 25 ile aynı şey
175'te 25, kaçtır?
Yedi demek istiyorum?
7 çarpı 5 35 eder.
7 çarpı 2 14 eder; artı 3,17'dir.
h küçük eşittir 7 saat olmalıdır.
Bu da C seçeneğidir.
Bir sonraki videoda görüşürüz!