Tip:
Highlight text to annotate it
X
Bir oyun düşünün. Bir oyuncu farklı renkler kullanarak
bir kod yaratıyor. Bu oyuncuya "kod yapıcı" diyelim
Diğer oyuncu, yani "kod kırıcı" da kodu tahmin etmeye çalışıyor.
Kod yapıcı da renklerin hem doğru hem de
doğru pozisyonda olup olmadığı hakkında ipucu veriyor.
Bu kısma kadar anladık herhalde?
Olası renkler, mavi- aynı zamanda altını da çizeyim-
olası renkler: mavi, sarı, beyaz, kırmızı, turuncu ve yeşil.
Yeşil zaten yeşille yazılmış ama ben yine de
altını çizeceğim.
ve yeşil.
Peki, renkler tekrarlanmadan
kaç tane dörtlü renk kodu yaratılabilir?
Aslında baştaki paragraf çok da önemli değil.
Şimdi başlayalım:
Kaç renk arasından seçeceğiz?
O zaman kaç renk olduğuna bakalım.
toplam 6 renk var ve aralarından yalnızca
dördü seçilecek.
Renkler tekrarlanmadan
kaç tane dörtlü renk kodu yapılabilir?
Bir kod yarattığımız için de
buradaki, örneğin: mavi, kırmızı ve yeşili seçelim,
buradaki renkler aynı olsa da, sıra değişince kodlar farklı olacaktır.
Yani aynı renkleri kullansak da
farklı kodlar yaratmış oluyoruz.
Bu ikisi, iki farklı kod.
ve yarattığımız şey de bir kod olduğu için
renklerin aynı olması bizi engellemiyor.
Yanına da yazalım
Aynı dört rengi kullanmış olsak bile
farklı sırada kullandığımız için
bu iki kodu kullanabiliriz.
Bunu da yazdığımıza göre, şimdi
kaç farklı yolla dört renk seçebileceğimizi düşünelim.
Diyelim ki burada 4 tane çizgimiz var
1. çizgi, 2. çizgi, 3. çizgi ve 4. çizgi
İlk olarak üstünde duracağımız şey,
kaç şekilde bu en baştaki çizgiye bir renk seçebiliriz?
Henüz bir renk seçmedik.
Seçebileceğimiz 6 olası renk var. 1,2,3,4,5,6..
Yani bu çizgi için 6 farklı
olasılık var.
Buraya 6'yı koyalım
Bize renklerin tekrarlanamayacağı söylendiği için
bu çizgide hangi renk olursa olsun,
olası renklerden çıkmak durumunda
Şimdi, bu rengi çıkardığımıza göre,
ikinci çizgiye koyabileceğimiz
kaç olası renk kaldı?
Bir yana geçtiğimizde
kaç tane olasılığımız kalmış olacak?
6 olası sayının arasından birini çıkardığımıza göre,
5 tane olasılığımız kalmış oldu.
Aynı mantıkla, 3. çizgiye geldiğimizde de ilk iki çizgiye
iki sayı yerleştirmiş, iki renk kullanmış olacağız
Yani elimizde 4 olası renk kalacak.
Son çizgiye geldiğimizde de 3 renk kullanmış olacağız,
o zaman da 3 olası rengimiz kalmış olacak.
Tüm olasılıkları, tüm permütasyonları düşündüğümüzde,
ki permütasyon olasılık demektir. Tüm permütasyonlarda,
sıralamaya önem vermek zorundayız.
Bu, bundan farklı,
bu da bundan farklı bir permütasyon derken,
sıralamaya dikkat etmek zxorundayız.
6 renkten 4 olası renk seçtik. İlk çizgi için
seçilebilecek 6 renk çarpı ikinci çizgi için 5 renk
çarpı üçüncü çizgi için 4 renk çarpı
dördüncü çizgi için 3 olası renk olmuş oldu.
6 kere 5 eşittir 30, 30 çarpı 4 ve 3,
yani 30 çarpı 12 ediyor.
30 çarpı 12 de 360 eder.
yani 360 tane olası dörtlü renk kodu yaratabiliriz.