Tip:
Highlight text to annotate it
X
Toplamada değişme ve birleşme
özelliklerini kullanarak iki ifadenin de
aynı sonucu verdiğini gösteriniz.
Evet, önce ifadenin verildiği halde sonucunu bulalım
ardından özellikleri kullanarak bulalım.
Önce 17.5 ile
3'ü toplayalım.
Sonuç
20.5
20 buçuk olacak. Buna eksi 7.5
ekleyeceğiz. Eksi 7.5 eklemek demek, 7.5 çıkarmak demektir.
5'ler birbirini götürür.
20 eksi 7
eşittir 13. Parantezlere
bağlı kalarak ulaştığımız sonuç bu. Şimdi değişme özelliğini kullanalım.
Değişme özelliği bize sıralamanın önemli olmadığını söyler.
Sayıların yerlerini değiştirebiliriz.
Peki, sayıların yerlerini değiştirelim.
Birçok şekilde yazabiliriz. Burada sırayı değiştirebiliriz.
Bunu eksi 7.5 artı 17 buçuk
artı 3 olarak da yazabiliriz. Parantezler aynen kalabilir.
Aslında sadece ifadenin
sıralamasını değiştirdik. Şimdi birleşme ve
değişme özelliğini kullanalım.
Şu an hepsinin yerini değiştirdiğimize göre
yeniden birleştirebiliriz.
Parantezleri o şekilde koymak yerine
bu şekilde koyabiliriz.
Birleşme özelliği bunu söyler.
Toplamada birleşme özelliğine göre
a artı b'nin önce yapıldığı
parantez içinde a artı
b artı c işlemi, b artı c'nin önce yapıldığı a artı parantez içinde b artı c ile aynıdır.
Değişme özelliği a artı b
ve b artı a işlemlerinin aynı olduğunu söyler.
Yani terimlerin yeri değişebilir. Bunu hesaplayalım.
Buraya hem değişme hem birleşme
özelliklerini kullanarak geldik.
Yani eksi 7.5
artı 17.5 ile 17.5
eksi 7.5 aynı sonucu verirler.
Şöyle düşünmek mesela
işimize yarayabilir: elde farklı işarette iki sayı olduğuna göre
ve bu sayılardan büyük olan pozitif olduğu için sonuç büyük olacaktır.
Ya da bunu sadece 17.5 eksi 7.5 olarak yapabilirsiniz.
5'ler birbirini götürür.17 eksi 7 eşittir 10. Demek ki burası 10 olacakmış. Hala elimizde artı 3 var. O zaman sonuç 13 olacak. Değişme ve birleşme özelliklerini istediğimiz kadar uygulayalım. Sonuç
13 olacaktır.