Tip:
Highlight text to annotate it
X
.
İkinci dereceden denklem kullanarak, 0 eşittir
-7q kare artı 2q artı 9 denklemini çözelim.
Şimdi, ikinci dereceden denklemler, bütün ikinci
dereceden denklemlerde bu uygulanır -- 0'ı
sol tarafa koyarız.
0 eşittir ax kare artı bx artı c.
Ve genelde biz x lerle uğraşırız, bu problemde,
q'larla uğraşacağız.
Ancak ikinci dereceden denklem der ki: Eğer bu tip bir
ikinci dereceden denklemin varsa,
bu denklemin sonuçları, x eşittir
-b artı yada eksi, b kare'nin karekökü, eksi
4ac -- ve bunların hepsi bölü 2a.
ve burda iki sonuç var, çünkü
karekökün pozitif olduğu bir sonuç var
bir de karekökün negatif olduğu sonuç
var.
Yani bu denklemin iki kökü var.
Eğer çözmemiz gereken bu ikinci dereceden denkleme bakacak olursak,
hemen, burdan bir eşleştirme yapalım.
Burada x'lerle değil q'larla çalışıyoruz, ancak bu
genel bir konsept.
Isterseniz x te olabilirler.
Eğer inceleyecek olursak, -7, a ya denk geliyor.
Bu bizim a mız.
İkinci dereceden terimin katsayısı.
2 de b ye denk geliyor.
Bu da birinci dereceden terimin katsayısı.
9 ise c ye denk geliyor.
Yani denklemin sabiti.
Tamam şimdi ikinci dereceden denklemi uygulayalım.
İkinci dereceden denklem bize bu denklemin sonuçlarını,
yani denklemi eşitleyecek q ları verecek. - q'da burada
-b ye eşit.
b, 2.
Artı yada eksi, b kare'nin karekökü, yani 2 kare'nin karekökü,
eksi 4 kere a, yani 7, çarpı c, yani 9.
Ve bunların hepsi bölü 2a.
Bunların hepsi 2 kere a, ki a,
-7'ye eşit.
-7'ye eşit.
Şimdi bunu irdelememiz gerekiyor.
Şimdi bu, -2 artı yada eksi
kökün içinde -- bir bakalım, 2 kare, 4 eder ve bu bölümü
alırsak, eğer bu bölümü alırsak
eksi 4 kere -7 çarpı 9, oradaki ve buradaki
negatifler birbirini götürür.
Bundan dolayı, bu bir poziftif sayı oluyor.
ve 4 çarpı 7 çarpı 9.
4 çarpı 9, 36.
36 çarpı 7.
Hemen burda yapalım.
36 kere 7.
7 kere 6, 42.
7 kere 3, yada 3 kere 7, 21.
Artı 4, 25.
252.
Yani bu 4 artı 252 oluyor.
Hatırlayın, negatif 7'niz var ve
önünde bir eksi var.
Bunlar birbirini götürür, ve bu yüzden bu tarafta
pozitif 252'miz var.
Ve burda paydamız, 2 çarpı negativ
7, negatif 14'e eşit.
Şimdi bu neye eşit oluyor?
Şimdi bu neye eşit oluyor?
Şimdi, elimizde bu eşittir, -2 artı yada eksi
4 artı 252'nin kare kökü var. -- 4 artı 252 nedir?
256'dır tabiki.
Bunların hepsi bölü -14.
Peki 256 nedir.
256'nın kare kökü nedir?
16'dır tabiki.
Kendiniz de deneyebilirsiniz.
Bu 16 kere 16.
Bu yüzden de 256'nın karekökü 16'dır.
Yani biz bunu -2 artı 16 bölü 14
olarak tekrar yazabiliriz.
Yada -2 eksi -- değil mi?
Bu artı 16 bölü -14.
Yada eksi 16 bölü -14.
Eğer bunu artı yada eksi olarak düşünürseniz, oradaki artı
buradaki artının ta kendisi.
Ve eğer orada bir eksiniz varsa, o eksi
de burdaki eksinin ta kendisi.
Şimdi sadece bu iki numarayı irdelememiz gerekiyor.
Şimdi sadece bu iki numarayı irdelememiz gerekiyor.
-2 artı 16, 14 eder bunu -14 e bölersek te,
eksi 1 e eşit olur.
Yani q, -1 e eşit olabilir.
Yada -2 eksi 16, -18 eder, bölü -14
18 bölü 14 eder.
Eksiler birbirini götürür, ve 9 bölü 7'ye eşit olur.
Yani q, ya -1 ya da
9 bölü 7'ye eşit olabilir.
Bunları kendiniz de deneyebilirsiniz, q'leri orjinal
denklemin içine geri yerleştirip, denklemin eşitlenip eşitlenmediğini
deneyebilirsiniz.
Bunu birinci denklemle yapabiliriz.
Eğer q eşittir -1'i denersek.
-7 kere -1 kare -- -1 kare
sadece 1'dir -- yani bu -7 çarpı 1 olur, değil mi?
Bu -1 kare'ydi.
-1 kere 2, -2, artı 9.
-7 eksi 2, yani -9 artı 9,
gerçekten de 0'a eşitleniyormuş.
O zaman bu tamamlandı.
Ve 9 bölü 7'nin kontrolünü
size bırakıyorum.