Tip:
Highlight text to annotate it
X
Elimizde eksi 5x artı 4y eşittir 20 diye bir denklem var ve
bu denklemin kesişimlerini bulmamız söyleniyor.
Yani önce x ve y doğrularını kesen değerleri bulmalı,
sonra da bu noktaları kullanarak koordinat düzleminde denklemi verilen doğruyu çizmeliyiz.
-- evet çizmeliyiz.
Ne zaman birileri kesişimlerden bahsetse,
bahsettikleri x ve y eksenlerinin
nerede kesildiğidir.
Eksenlerimi isimlendirmem gerekirse, şu x
bu da y ekseni olur.
Şimdi ben x eksenini kesersem ne oluryordur?
Yani y eksenindeki değerim nedir ben x eksenindeyken?
Y eksenim sıfırdır, çünkü x ekseninin altında da üstünde de değilim.
Bunu yazacak olursak
X'in kesildiği nokta, aynı zamanda y'nin sıfıra eşit olduğu noktadır değil mi?
Aynı yöntemle gidecek olursak, bu durumda
y 'nin kesişimi ne olur?
Eğer y ekseninde bir yerlerdeysem benim x değerim nedir?
Ne sağda ne de soldayım, yani x değerim sıfır olmalı,
yani Y ekseninin kesildiği noktada x sıfıra eşit olur.
Denklemimizin kesişimlerine bakacak olursak,
y sıfıra eşit olsun ve x'in değerini bulalım,
sonra da x sıfıra eşit olsun ve y'yi bulalım.
Y sıfıra eşitken, bu denklemin ne olur?
Bunu turuncu ile yazayım.
Elinizde eksi 5x artı 4y var.
Y sıfır demiştik, yani eksi 5x artı 4 çarpı sıfır eşittir 20.
4 çarpı sıfır, sıfıra eşittir.
Şimdi denklemi bir kere daha yazalım.
Eksi 5x eşittir 20.
Denklemin iki tarafını da eksi 5'e bölebiliriz.
Buradaki eksi 5'ler sadeleşir, ki zaten eksi 5'e bölmemizin amacı da buydu
elimizde x eşittir 20 bölü eksi 5 kalır
bu da eksi dörde eşittir.
Yani y sıfıra eşitken, görüyoruz ki x
eksi 5'e eşit.
Bu noktayı ifade etmek istersek eğer,
her zaman önce x koordinatı yazılır,
yani eksi 4 virgül 0'dır bu nokta.
Şunu grafikte göstereyim.
Buradan 1, 2, 3, 4 diye gidersek.
İşte eksi 4.
Y değeri zaten sıfır yani
bu nokta tam burada.
Bu x kesişimiydi: y sıfır, x eksi 4.
Farkederseniz burada x eksenini kesiyoruz.
Şimdi aynı şeyi y ekseni için de yapalım.
X sıfıra eşit olsun,
böylece denklemimiz eksi 5 çarpı sıfır artı 4y, 20'ye eşit olur.
Sıfır çarpı herhangi bir şey sıfıra eşittir,
yani x'ten kurtuluyoruz.
X'i sıfır yapmıştık,
yani şu anda y kesişimini buluyoruz.
Denklem 4y eşittir 20 diye sadeleşir.
İki tarafı da 4'e bölüp katsayıdan kurtulabiliriz,
bu durumda y eşittir 20 bölü 4'tür,
bu da 5'e eşittir.
Yani x sıfıra eşitken, y eşittir 4'tür.
Yani 0, 5 noktası denklemi verilen doğrunun y kesişimidir.
(0, 5)
X eşittir sıfır, y de 1, 2, 3, 4, 5... İşte tam burada.
Dikkat edin, burada x sıfırken y ekseni üzerindeyiz,
yani bu bizim y kesişimimiz.
Bir doğru çizmek için tek ihtiyacınız olan iki noktadır.
Yani elimizdeki iki noktayı birleştirirsek,
doğrumuzu elde etmiş oluruz.
Noktaları birleştiriyorum, elimden geldiği kadar düzgün bir çizgiyle--
gerçi bundan daha iyisini de çizebilirim--
olabildiğince düzgün bir doğru çiziyorum.
Bu da elimizdeki denklemi x ve y kesişimlerini kullanarak
çizmektir.